Что значит кпуала? что такое кпуала в задачнике для 3 класса по математике?

Праздник Ивана Купала: история, традиции и обычаи. Приметы на Ивана Купала

Один из самых романтических, таинственных народных праздников — это, несомненно, Ивана Купала. Чей праздник, традиции и обычаи этого дня — об этом и пойдет речь далее.

Отмечать его начали еще в седой языческой древности. У восточных славян он приходился на день летнего солнцестояния 24 июня. Но после введения григорианского календаря дата сместилась на 7 июля. Празднования и обряды Иванова дня обязательно включают в себя три главные составляющие: огонь, воду и травы.

Ивана Купала и христианство

История происхождения праздника Ивана Купала рассказывает что после крещения Руси празднование совпало с церковным праздником Рождения Иоанна Предтечи (Ивана Крестителя). С ним связывают первую часть современного названия Ивана Купала.

Вторая часть, по мнению некоторых исследователей, носит имя языческого божества плодов и цветов Купала. Но другие утверждают, что в славянском пантеоне такого бога не было, а название «Купала» связано с обрядами, проводимыми в этот день.

История праздника Ивана Купала содержит сведения, что такое двойное название возникло в тот период, когда церковь попыталась полностью заменить языческий праздник на христианский. Священники крайне негативно относились к гуляньям и гаданьям, происходившим в этот день. Постоянно пытались их запретить, считая подобные увеселения богомерзкими, бесовскими и связывали их с поклонением нечистому.

Когда отмечают Ивана Купала

История праздника Ивана Купала донесла до нас сведения, что все основные празднования начинаются вечером 6 июля (23 июня) с заходом солнца и продолжаются всю ночь до рассвета. Ночь на Ивана Купала считается волшебной. В это время гуляет и пакостит вся нечистая сила: ведьмы, русалки, мавки и т. д., а травы, вода и огонь приобретают магические и целительные свойства.

Что делать на Ивана Купала? Уже после обеда 6 июля (23 июня) девушки начинали собирать цветы, травы и плести венки. Также молодежь изготовливала чучела Марены и Купала, главных действующих лиц праздника. В разных регионах их делали по-разному: из соломы, веток, целого деревца и т. д. Их украшали цветами, лентами, ягодами и плодами.

Марена символизировала собой зимнее увядание, умирание природы, тогда как Купала был символом возрождения и изобилия. Вокруг чучел парни и девушки водили хороводы и пели специальные обрядовые песни, прославляя таким образом, извечный природный круговорот.

Потом чучела обычно топили в воде или сжигали на костре, а празднования продолжались вокруг большого купальского кострища.

Купальский костер

Считалось, что в ночь на Ивана Купала огонь приобретает особую очищающую силу. Поэтому обязательным атрибутом этого праздника был ритуальный костер. Его делали очень большим и высоким, чтобы полыхал, как солнце.

В центре огневища устанавливали высокий столб, на который частенько надевали череп коня либо коровы – «видьму». Вокруг костра собирались все, от мала до велика, водили хороводы, пели, танцевали.

Когда огонь немного прогорал, молодые парни и девушки начинали прыгать через костер, чтобы очиститься, излечиться от хворей, защититься от дурного глаза и нечисти. Если девушка не могла перепрыгнуть через огонь, то ее считали ведьмой.

Могли облить водой, отстегать крапивой, обсыпать перьями. Молодые пары прыгали, держась за руки, и если в прыжке руки не рассоединились, то могли надеяться на крепкий союз.

Еще что делать на Ивана Купала? Также существовал обычай сжигать в этот день старые и ненужные вещи, избавляясь вместе с ними от старых обид и неурядиц. Еще на купальском костре матери сжигали рубашку больного ребенка, чтобы с ней сгорела и хворь, мучающая их чадо. А иногда через купальский костер перегоняли даже домашнюю скотину, чтобы избавить ее от мора и болезней.

Целебная вода

История праздника Ивана Купала рассказывает, что вода в этот день приобретает особую целебную силу. К купанию в водоемах в этот день относились по-разному. В некоторых регионах омовения считались обязательным ритуалом, так как это очищало тело от болезней, а душу от дурных помыслов. Кроме того, вся нечисть (русалки, водяные) покидала водоемы, собираясь на свои шабаши.

А в других, наоборот, опасались массовых купаний именно из-за разгулявшейся в этот день нечистой силы. Зато непременно старались походить босиком, умыться и даже поваляться в утренней росе.

Это обещало юношам силу и здоровье, а девушкам красоту. Также в Иванов день любили попариться в бане с вениками из 12 лечебных трав, собранных накануне, в купальскую ночь.

А вода, набранная из источников, имела чудодейственную силу.

Магические травы

В истории праздника Ивана Купала содержатся сведения, что в волшебную купальскую ночь все травы и растения приобретают особую силу.

Травницы и знахари с рассветом шли собирать чудодейственные лечебные травки, покрытые целительной купальской росой. При сборе обязательно читалась специальная молитва-заговор.

А в Беларуси, к примеру, считали, что свойства травок еще больше усилятся, если их будут собирать «старые и малые», то есть дети и старики. Ведь у них чистые и невинные души.

Славяне верили, что на Ивана Купала (число — 7 июля) лечебные растения выращивают лесные духи — мавки и ухаживают за ними, снабжая целебными свойствами.

Символы солнца в купальских обрядах

Поскольку праздник Ивана Купала (число — 7 июля) отмечался в день летнего солнцестояния, то многие его атрибуты символизируют наше светило.

Например, парни пускали с холмов огненные колеса или подожженные просмоленные бочонки, что должно было символизировать солнечный круговорот. А один из непременных аксессуаров купальских святок — это венок.

Девичий венок в мифологии славян всегда символизировал солнце, а еще молодость и чистоту. С поклонением солнцу были связаны хороводы вокруг кострищ и чучел и специальные обрядовые песни.

Приметы на Ивана Купала для девушек относительно венков

Каждая молодая девушка непременно плела себе из цветов, трав, веточек и ягод венок, который украшал ее головку во время танцев и гуляний. Девичий венок в эту волшебную ночь имел особое, магическое значение.

Например, девушки опускали веночек в реку или родник, зачерпывали сквозь них воду и умывали лицо, веря, что это сделает их кожу белой, щеки румяными, а глаза блестящими.

Но главное обрядовое действо начиналось чуть позже, когда девушки убегали от парней и, прикрепив к своим веночкам зажженные свечи, отправляли их плыть по реке. Каждая девушка внимательно следила за своим венком.

Если он отплывал далеко, то его хозяйка непременно должна была выйти в этом году замуж. Если же крутился на месте, то замужество нужно было отложить до следующего года. Но хуже всего, если венок тонул. Тогда считалось, что у несчастливицы нет пары и ей придется коротать век одинокой.

Впрочем, парни не оставляли без внимания это действо. Наблюдая исподтишка за обрядом, они старались потом выловить из реки венок своей избранницы и стребовать у нее взамен поцелуй.

Цвет папороти

Самая известная купальская легенда о цветке папоротника. Издавна верили, что раз в году волшебной ночью расцветает цветок папоротника.

Он цветет лишь миг и охраняется нечистой силой, но тот, кто найдет его, обретет необычайные способности.

Он сможет понимать язык зверей, птиц и растений, видеть сквозь земную твердь закопанные клады, открывать любые замки, управлять землей, водой и нечистыми духами, становиться невидимым и так далее.

Поверья и приметы на Ивана Купала

Считалось, что в эту магическую ночь деревья могут двигаться и разговаривать между собой, так же как птицы и животные. А в темном лесу между деревьев можно увидеть множество порхающих светлячков. Это души предков, вернувшиеся на землю лишь на одну ночь.

Также в ночь на Купала активизируется всяческая нечисть: русалки, мавки, лешие, домовые и прочие духи. Они устраивают свои гульбища, развлекаясь всяческими каверзами.

Но больше всего вреда могли нанести ведьмы, чинящие в эту ночь разные пакости и собирающиеся на шабаши. Именно поэтому женщину, которая в купальскую ночь не пришла к кострищу, могли посчитать ведьмой.

Чтобы обезопасить себя от потусторонних сил, использовали самые разнообразные обереги: веточки свяченой вербы, осиновые колышки, конопляный цвет, крапиву и полынь. И даже рваные мужские штаны, которые вешали на притолке хлева, чтобы ведьма не могла войти и забрать молоко у коровы или увести лошадь для поездки на Лысую гору к месту ведьминского шабаша.

Купальская ночь была единственной возможностью для молодежи веселиться и плясать до самого рассвета, не вызывая осуждений со стороны взрослых. Лишь улыбку вызывали их бесчисленные проказы и некоторые вольности. Возможно, поэтому народ на протяжении многих веков так трепетно хранил и оберегал этот жизнеутверждающий и волшебный праздник, его традиции и обряды.

Источник: http://fb.ru/article/342489/prazdnik-ivana-kupala-istoriya-traditsii-i-obyichai-primetyi-na-ivana-kupala

Що вас сьогодні розсмішило?

PANY

VIP пользователь

   19 Декабрь 2014

Цитата: Ссылка (19 Декабрь 2014 14:00)

Как вообще вы под подушку что-то засунуть умудряетесь?! Я с трудом просто в кровать подкидываю. Сегодня мелкий почти проснулся, пока пыталась рядом с подушкой подарок положить.

Он сегодня всем рассказывает, что видел Миколая, он был маминого роста и в зимней шапке )) Врет, правда, сразу отрубился снова, иначе подскочил бы.Правда, еще неудобно из-за того, что старший на втором этаже спит, а и его часть кровати практически закрыта спорткомплексом.

Его подарок вобоще за ночь свалился на мат, думал, что ему не принесли.у меня малый спит так, что ничего не слышит — иначе бы он уже с ума сошел, три года хоровое пение по ночам от девок.Девки тоже так спят, хотя могут проснуться, если зацеплю их или если им самим захотелось.

А так им шум не помеха, иначе бы мешали друг другу спать)))

Поэтому положить не проблема была, только вот до 12 ночи одна красотка не засыпала и я сидела с горой подарков под одеялом своим — чтоб как заснет — разложить по подушкам

Sweet November

Ведущий раздела

   19 Декабрь 2014

А у нас маленькие подушечки и даже некуда было подарочек подложить))пришлось утром малую отправить умываться,а самой быстро прятать подарок))потом позвала малую,говорю ану ищи иди подарок от Николая))она искала где угодно(с одной стороны кровати,с другой,за занавеской,под одеялом),только не там,где должна,я ее понимаю))

PANY

VIP пользователь

   12 Январь 2015Шла полчаса назад выкидывать мусор, т к в частном секторе его не забирают с прошлого года, то несу мусор к бакам пятиэтажекам (когда получала книжку на мусор, сказали, что туда мы относимся). Иду матерю про себя наших руководителей, сначала упала в лужу ((((, потом утонула в сугробах по колено — так как нигде ничего не расчищенно, тащу за веревочку мусорный пакет))))), один плюс — он так скользит хорошо, что не нужно его тяжелый на себе нести)))).
И тут смотрю в 5 метрах до мусорки, прямо на дороге к ней, ласта примерзла, а в шаге от нее вторая поломанная и тоже в снегу примерзшая.
Как я ржала, как дурная, сразу вспомнился мультик про Машу, где она в ластах прыгала, видимо кто-то решил повторить или вчера, когда вода стояла, кто-то решил сразу в ластах выйтиНява Малика

VIP пользователь

   14 Январь 2015

Цитата: Ссылка (12 Январь 2015 12:02)

И тут смотрю в 5 метрах до мусорки, прямо на дороге к ней, ласта примерзла, а в шаге от нее вторая поломанная и тоже в снегу примерзшая.
Какая прелесть!!!

Меня часто спрашивают: «Как ты все успеваешь с двумя детьми. В чем секрет?». Мой секрет прост — я нихрена не успеваю. 

mallinka

VIP пользователь

   15 Январь 2015

Пока доставала ключи от двери подъезда прочитала на стенде объявление. Отрывок: Молодая пара из двух человек без детей снимет квартиру….
Улыбнуло уточнение о количестве человек в паре :))) Мало ли что, пары разные бывают и нужно внести ясность 🙂

Sweet November

Ведущий раздела

   15 Январь 2015

Цитата: Ссылка (15 Январь 2015 13:05)

Пока доставала ключи от двери подъезда прочитала на стенде объявление. Отрывок: Молодая пара из двух человек без детей снимет квартиру….Улыбнуло уточнение о количестве человек в паре :))) Мало ли что, пары разные бывают и нужно внести ясность 🙂

Читайте также:  Кто такой фырган? как понять слово фырган? значение и смысл термина

в тырнете есть картинка-прикол типа молодая пара снимет квартиру и тд,а подпись Саша и Валера и телефоныромашеня

VIP пользователь

   23 Январь 2015Прохожу по ЦР там,где ряды состоят из стихийных прилавочков,там еще по этой стороне Доярушка,магазин Светлячок. И там такой ларечек с наливной дешевенькой парфюмерией. Стоит возле него женщина лет 50 ти и выберает. И тут ей девушка продавец протягивает кобочку туалетной водой и так гордо заявляет:» Ну так ! Шанель-то ж е Шанель!» , кто б спорил?!
П.С. к слову,я тоже покупала разливную парфюмерию,недорогую,но надеяться на то,что это будет Шанель никак не могла. Так что гоу-гоу на рынок за настоящей Шанелью.Elza1988

VIP пользователь

   09 Февраль 2015

Nana A оценила запись час назад

Nana A ответилa в теме на форуме Сам себе не похвалиш — …. 🙂

Необов*язково боротись із темрявою. Достатньо бути світлом.

manunya

Активный пользователь

   09 Февраль 2015

Сегодня общалась с дизайнерами по-поводу оформления магазина на 40 м.Надо покрасить стены, двери, подобрать мебель.Так они сказали что справятся за 3 месяца, им только чтобы все нарисовать надо минимум 4 недели)))))И все это будет мне стоить 7$ за квадрат.Я долго смеялась.

Перепёлочка

Активный пользователь

   12 Февраль 2015Нашла уже давненько, ну как нашла, пролистывала новости на своей рабочей страницы, и увидела это…я конечно не могу сказать, что я всегда граммотно пишу, иногда очепятки, иногда просто спешу, но так….. Это просто шедевр!Sunny-mammy

Ведущий конкурсов

   18 Февраль 2015ржу с описаний товаров на этом сайте: Ссылкасмотрю джинсы и вижу:

— на Вове размер 31

— окружность пояса изделия: 80 см

— параметры Вовы: объем бёдер — 98 см. объём талии — 82 см. объём груди — 101 см. рост — 185 см.

— состав ткани: 98% коттон, 2% спандекс- средняя плотность ткани, тянется

сезон: демисезон

— Китай

на Диме размер 32— окружность пояса изделия: 84 см

— параметры Димы: объем бёдер — 96 см. объём талии — 78 см. объём груди — 93 см. рост — 173 см.

— состав ткани: 100% коттон- средняя плотность ткани, не тянется

сезон: демисезон

— Турция
особенно поржала вот с этого. боги маркетинга прям.

кстати, у них есть три модели — Вова, Алексей и Дима) от Димы, правда, осталась лучшая, нижняя, часть

а еще они придумали пятый сезон в году) лучше бы 25 час в сутках))

t.me/zhgoogl

Нява Малика

VIP пользователь

   19 Февраль 2015Нашли с сыном ошибку в учебнике математики за 3 класс. Задание:6 довольно сложных примеров на сложение 3-4 трехзначных чисел. Результаты нужно расставить в убывающем порядке. Каждому примеру соответствует буква. И после того, как все решишь и расставишь — должно получиться слово. Сын спрашивает: кто такая КПУАЛА?Перепроверила примеры — все правильно. Плюнула на педагогику и еще раз пересчитала все с калькулятором — ну КПУАЛА же опять выходит. На всякий случай прочитала задом наперед. Тоже не прояснилось. Решила спросить у умного Гугла. Гугл поинтересовался, не КУПАЛА ли я имею в виду? А ведь точно, возле примера изображен купальский венок на воде. Теперь думаю — как баг для Міністерства Освіти оформить?

Меня часто спрашивают: «Как ты все успеваешь с двумя детьми. В чем секрет?». Мой секрет прост — я нихрена не успеваю. 

mayorovatany

VIP пользователь

   20 Февраль 2015Нашла «рисунок» старшей дочки, который она делала в 1-м классе на тему «Моя семья». Особенно смешно смотреть на «папу Шрека»))) наш папа именно с таким лицом был в первые дни после рождения младшей)))Nat_s

Активный пользователь

   28 Февраль 2015

моя сегодня наотказ не хотела кушать хлеб))) Под расспросом выудили причину -Он ржавый! Я не буду есть ржавый хлеб! На пакете написано хлеб ржаной…ну не так прочла и решила,что ерунду родители подсовуют ребенку, хлеб ржавый кушать заставляют))))

mayorovatany

VIP пользователь

   13 Март 2015

Дочка спрашивает когда у меня юбилей, говорю что в следующем году будет, исполнится 35 лет, а она мне: Повезло тебе, бабушкой станешь!

Вот так, старость подкралась незаметно(

Источник: http://www.mama.mk.ua/forum/vsyakaya-vsyachina/yumor-prikoly/10225/scho-vas-s-ogodni-rozsmishilo.html?page=6

Викторина по математике с ответами для школьников 1, 2, 3, 4 класса

Вопросы викторины по математике интересны и занимательны, дети любят подобные задачи, в силу своей любознательности. Здесь подборка для начальной школы: 1, 2, 3 и 4 классов.

Викторины по математике для младших учеников

Предлагаем несколько полезных материалов, которые помогут провести интересное и увлекательное занятие для детей.

1 класс

Вопросы:

  1. У трех геометрических фигур, лежащих на столе, 10 вершин. Сколько на столе треугольников и прямоугольников?
  2. В коробке сидело 8 котят. Сколько коробок нужно еще взять, чтобы рассадить их по 2 в каждую?
  3. В спортивной раздевалке 2 пары ботинок и 6 пар сапог. Сколько обуви на левую ногу?
  4. У Димы было 4 апельсина. Он дал четырем друзьям по 1 апельсину, а они ему по половинке. У кого больше?
  5. Целая дыня и пол-дыни весят 3 кг. Сколько весит целая дыня?
  6. Сколько нужно цветных квадратиков для каждой стороны кубика?
  7. Какое число лишнее: 8, 6, 5,4,2?
  8. Кате 4 года, а Тане 7 лет. Сколько лет станет Тане, когда Кате будет 7 лет?
  9. Две сливы весят, как одно яблоко. Что тяжелее: 5 слив или 3 яблока?
  10. К остановке подъехали: троллейбус, трамвай и автобус. В каком порядке они стоят, если автобус — не первый, а трамвай – не третий и не первый?

Ответы:

  1. Два треугольники и один прямоугольник.
  2. Три. В
  3. Восемь.
  4. У Димы.
  5. Два килограмма.
  6. Шесть.
  7. Пять.
  8. Десять.
  9. Яблоки.
  10. Троллейбус, трамвай, автобус.

2

Вопросы:

  1. От дома до колодца 15 метров. Юра принес три ведра воды. Сколько метров он при этом прошел?
  2. На сколько, станет больше или меньше карандашей, если взять 2 раз по 6 карандашей, а положить 3 раза по 4 карандаша?
  3. В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?
  4. Начало сказки «Снежная королева» на 20 странице, а конец – на 50. Сколько страниц нужно прочить?
  5. Не вычисляя, а рассуждая, скажи, как изменится значение выражения 35 + 29, если одно слагаемое уменьшить на 18, а второе – увеличить на 22?
  6. Найди уменьшаемое: ** — 18 -10 +14 = 80.
  7. У Максима и Жени наклеек поровну. Максим дал Жене 15 наклеек. На сколько, больше стало наклеек у Жени, чем у Максима?
  8. В поезде 22 вагона. Класс расположился в 11 вагоне. Сколько вагонов перед ними и сколько за ними?
  9. Какое число меньше 29, от которого можно отнять 3 раза по 9?
  10. Для игры в «Кочки» положили 6 обручей с интервалом в 1 метр. Какое расстояние между первым и последним обручем?

Ответы:

  1. Девяносто.
  2. Ничего не изменится.
  3. Двадцать одно ведро.
  4. Тридцать одну.
  5. Увеличится на четыре.
  6. Девяносто четыре.
  7. На тридцать.
  8. Десять и одиннадцать.
  9. Двадцать восемь.
  10. Пять метров.

3 класс

Вопросы:

  1. Если от 100 отнять 28, то результат будет больше в 8 раз нужного числа. Назови это число.
  2. Для танца дети стали парами. Оглядевшись, Ира насчитала 6 пар сзади себя и 5 – впереди. Сколько всего детей вышло танцевать?
  3. Чтобы получить число 24, какие четыре разных множителя нужно подобрать?
  4. Расставляя скобки в выражении: 100 – 20 : 2 + 8, можно получить разные ответы. Где надо поставить скобки, чтобы получить самый маленький ответ?
  5. За 30 мин волк пробегает 8 км. Сколько км зверь пробежит за 4 ч?
  6. Какое самое маленькое число при делении на 16 дает остаток 1?
  7. К числу 20 слева нужно приписать одну цифру так, чтобы новое число поделилось на 7.
  8. У Кати 300 р., а у Вики в 4 раза больше. Что нужно сделать Вике, чтобы у девочек стало денег поровну?
  9. Нужно найти квартиру, среди других с номерами от 315 до 420. Номер нужной квартиры составляют цифры: 1, 4, 3. Какая это квартира?
  10. В трех коробках было 75 кг печенья. После того, как во вторую коробку доложили 15 кг, в них стало одинаковое количество печенья. Сколько кг печенья находилось во 2-ой коробке?

Ответы:

  1. Девять.
  2. Всего 24 ребенка.
  3. Это: 1, 3, 4, 2.
  4. Это: (100 – 20) : 2 + 8 = 48.
  5. Путь в 64 км.
  6. Семнадцать.
  7. Цифру 4 и тогда 420 : 7 = 60.
  8. Отдать 450 рублей.
  9. Под номером 341.
  10. Было 15 кг.

4

Вопросы:

  1. Было 15 листов белой бумаги. Когда часть из них разрезали на 4 части, то листов стало 33. Сколько разрезали листов?
  2. Чтобы найти число, надо от половины разности чисел 6500 и 1500 отнять третью часть суммы чисел 2000 и 4000, а потом умножить на 3. Назови нужное число.
  3. Замени буквы подходящими цифрами: m 2 + m m = k m k.
  4. Какой знак для сравнения нельзя поставить: 365 дней * 1 год?
  5. Может ли получиться четырехзначное число, если сложить два трехзначных числа?
  6. Замени звездочки числами: ** дм = *** мм + 1 см.
  7. В двух машинах 1400 кг картофеля. Из обеих машин взяли картофеля поровну. Сколько кг его было в каждой машине, если сейчас в первой – 260 кг, а во второй – 380 кг?
  8. Чтобы обшить покрывало, бабушка купила 10 м тесьмы. Достаточно ли ей будет такой длины, если ширина покрывала 1800 мм, а длина 220см?
  9. Каким был урожай яблок, если на сок ушло половину всех собранных яблок, на повидло – 540 кг, а на сухофрукты – 980 кг?
  10. В котором часу отправился автобус с пассажирами, если на конечный пункт он прибыл в 20 ч 19 мин, а в пути был 125 мин?

Ответы:

  1. Шесть.
  2. Одна тысяча пятьсот.
  3. Это: 92 + 99 = 191.
  4. Больше.
  5. Да.
  6. Это: 990 мм; 10 дм.
  7. Было: 760 кг, 640 кг.
  8. Да.
  9. Собрали 3040 кг.
  10. Отправился в 18 ч 14 мин.

Источник: http://ShkolaBuduschego.ru/viktorina/viktorina-po-matematike-dlya-1-4-klassa-s-otvetami

Тесты онлайн по математике для 3 класса

Здесь вы можете пройти онлайн тесты по математике за 3 класс на сложение и вычитание, а также тесты, представленные в виде математических задач. Тесты составлены на основе того, что должен знать и уметь ребенок в 3 классе. Сюда входит:

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление  пройденного материала. Решение задач.

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Математические задачи. Простые задачи на умножение. Задачи на нахождение суммы двух произведений. Составные задачи на деление суммы на число. Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур.

Задачи на нахождение доли числа. Составные задачи на цену, количество, стоимость. Задачи на кратное сравнение в несколько раз. Задачи на деление по содержанию  и на равные части. Задачи на приведение к единице.

Составные задачи на разностное и кратное сравнение. И другие…

Дальше вы можете пройти по порядку (или вразброс) тесты по математике за 3 класс. Будьте внимательны!

Тест №1. Сложение и вычитание десятков, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на прибавление и отнимание десятков для 3 класса. В тесте 20 примеров.

Тест №2. Сложение и вычитание в пределах 100, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение и вычитание в пределах 100, для 3 класса. В тесте — 80 примеров.

Тест №3. Сложение и вычитание сотен, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение и вычитание сотен, для 3 класса. В тесте — 20 примеров.

Тест №4. Сложение и вычитание в пределах 1000, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение и вычитание в пределах 1000, для 3 класса. В тесте — 80 примеров.

Тест №5. Сложение разрядных слагаемых в пределах 1000, 3 класс .

Читайте также:  Что значит коричневый цвет? как понять коричневй цвет? смысл

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение разрядных слагаемых в пределах 1000, для 3 класса. В тесте — 20 примеров.

Тест №6. Сложение разрядных слагаемых в пределах 1 000 000, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение разрядных слагаемых в пределах 1 000 000, для 3 класса. В тесте — 20 примеров.

Тест №7. Простые задачи на умножение, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 20 простых математических задач на умножение для 3 класса.

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз для 3 класса.

Тест №9. Задачи на деление по содержанию и на равные части, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на деление по содержанию и на равные части для 3 класса.

Тест №10. Задачи на кратное сравнение в несколько раз, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 10 математических задач на кратное сравнение в несколько раз для 3 класса.

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма) для 3 класса.

Тест №12. Составные задачи на нахождение суммы, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 20 составных математических задач на нахождение суммы для 3 класса.

Тест №13. Задачи на приведение к единице, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 10 математических задач на приведение к единице для 3 класса.

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на нахождение разности, уменьшаемого и вычитаемого, для 3 класса.

Тест №15. Составные задачи на разностное и кратное сравнение, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 20 составных математических задач на разностное и кратное сравнение, для 3 класса.

Тест №16. Задачи на нахождение суммы двух произведений, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на нахождение суммы двух произведений, для 3 класса.

Тест №17. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 10 математических задач на нахождение неизвестного слагаемого, для 3 класса.

Тест №18. Составные задачи на деление суммы на число, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 10 составных математических задач на деление суммы на число, для 3 класса.

Тест №19. Составные задачи на цену, количество, стоимость. 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 20 составных математических задач на цену, количество и стоимость, для 3 класса.

В этом тесте тебе нужно решить 20 задач на нахождение периметра и сторон геометрических фигур для 3 класса.

Тест №21. Задачи на нахождение доли числа, 3 класс .

В этом тесте тебе нужно решить 20 задач на нахождение доли числа для 3 класса.

Источник: http://chudo-udo.com/testy-onlajn-po-matematike-dlya-3-klassa

Математика, которая мне нравится

В комбинаторике изучают вопросы о том, сколько комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов).

Рождение комбинаторики как раздела математики связано с трудами Б. Паскаля и П. Ферма по теории азартных игр. Большой вклад в развитие комбинаторных методов внесли Г.В. Лейбниц, Я. Бернулли и Л. Эйлер.

Французский философ, писатель, математик и физик Блез Паскаль (1623–1662) рано проявил свои выдающиеся математические способности. Круг математических интересов Паскаля был весьма разнообразен.

Паскаль доказал одну
из основных теорем проективной геометрии (теорема Паскаля), сконструировал суммирующую машину (арифмометр Паскаля), дал способ вычисления биномиальных коэффициентов (треугольник Паскаля), впервые точно определил и применил для доказательства метод математической индукции, сделал существенный шаг в развитии анализа бесконечно малых, сыграл важную роль в зарождении теории вероятности. В гидростатике Паскаль установил ее основной закон (закон Паскаля). “Письма к провинциалу” Паскаля явились шедевром французской классической прозы.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) — немецкий философ, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. В математике наряду с И. Ньютоном разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Важный вклад внес в комбинаторику. С его именем, в частности, связаны теоретико-числовые задачи.

Готфрид Вильгельм Лейбниц имел мало внушительную внешность и поэтому производил впечатление довольно невзрачного человека. Однажды в Париже он зашел в книжную лавку в надежде приобрести книгу своего знакомого философа.

На вопрос посетителя об этой книге книготорговец, осмотрев его с головы до ног, насмешливо бросил: “Зачем она вам? Неужели вы способны читать такие книги?” Не успел ученый ответить, как в лавку вошел сам автор книги со словами: “Великому Лейбницу привет и уважение!” Продавец никак не мог взять втолк, что перед ним действительно знаменитый Лейбниц, книги которого пользовались большим спросом среди ученых.

В дальнейшем важную роль будет играть следующая

Лемма. Пусть в множествеэлементов, а в множестве— элементов. Тогда число всех различных пар, гдебудет равно .

Доказательство. Действительно, с одним элементом из множествамы можем составить таких различных пар, а всего в множествеэлементов.

Размещения, перестановки, сочетания

Пусть у нас есть множество из трех элементов. Какими способами мы можем выбрать из этих элементов два?.

Определение. Размещениями множества из различных элементов по элементовназываются комбинации, которые составлены из данных элементов по > элементов и отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов.

Число всех размещений множества из элементов по элементов обозначается через(от начальной буквы французского слова “arrangement”, что означает размещение), гдеи.

Теорема. Число размещений множества из элементов по элементов равно

Доказательство. Пусть у нас есть элементы. Пусть— возможные размещения. Будем строить эти размещения последовательно. Сначала определим— первый элемент размещения.

Из данной совокупности элементов его можно выбрать различными способами. После выбора первого элементадля второго элементаостаетсяспособов выбора и т.д.

Так как каждый такой выбор дает новое размещение, то все эти выборы можно свободно комбинировать между собой. Поэтому имеем:

Пример. Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти цветов?

Решение. Искомое число трехполосных флагов:

Определение. Перестановкой множества из элементов называется расположение элементов в определенном порядке.

Так, все различные перестановки множества из трех элементов— это

Очевидно, перестановки можно считать частным случаем размещений при >.

Число всех перестановок из элементов обозначается(от начальной буквы французского слова “permutation”, что значит “перестановка”, “перемещение”). Следовательно, число всех различных перестановок вычисляется по формуле

Пример. Сколькими способами можно расставить ладей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

Решение. Искомое число расстановки ладей

по определению!

Определение. Сочетаниями из различных элементов по элементов называются комбинации, которые составлены из данных элементов по элементов и отличаются хотя бы одним элементом (иначе говоря, -элементные подмножества данного множества из элементов).

Как видим, в сочетаниях в отличие от размещений не учитывается порядок элементов. Число всех сочетаний из элементов по элементов в каждом обозначается(от начальной буквы французского слова “combinasion”, что значит “сочетание”).

Числа

Все сочетания из множествапо два —.

.

Свойства чисел

1..

Действительно, каждому -элементному подмножеству данного -элементного множества соответствует одно и только одно-элементное подмножество того же множества.

2..

Действительно, мы можем выбирать подмножества из элементов следующим образом: фиксируем один элемент; число -элементных подмножеств, содержащих этот элемент, равно; число -элементных подмножеств, не содержащих этот элемент, равно.

Треугольник Паскаля

В этом треугольнике крайние числа в каждой строке равны 1, а каждое не крайнее число равно сумме двух чисел предыдущей строки, стоящих над ним. Таким образом, этот треугольник позволяет вычислять числа.

.

Теорема.

Доказательство. Рассмотрим множество из элементов и решим двумя способами следующую задачу: сколько можно составить последовательностей из элементов данного
множества, в каждой из которых никакой элемент не встречается дважды?

1 способ. Выбираем первый член последовательности, затем второй, третий и т.д. член

2 способ. Выберем сначала элементов из данного множества, а затем расположим их в некотором порядке

Домножим числитель и знаменатель этой дроби на:

Пример. Сколькими способами можно в игре “Спортлото” выбрать 5 номеров из 36?

Искомое число способов

Задачи.

1. Номера машин состоят из 3 букв русского алфавита (33 буквы) и 4 цифр. Сколько существует различных номеров автомашин?
2. На рояле 88 клавиш. Сколькими способами можно извлечь последовательно 6 звуков?
3. Сколько есть шестизначных чисел, делящихся на 5?
4.

Сколькими способами можно разложить 7 разных монет в три кармана?
5. Сколько можно составить пятизначных чисел, в десятичной записи которых хотя бы один раз встречается цифра 5?
6.

Сколькими способами можно усадить 20 человек за круглым столом, считая способы одинаковыми, если их можно получить один из другого движением по кругу?
7. Сколько есть пятизначных чисел, делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр?
8.

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована окружность радиуса 100 см, не проходящая через вершины клеток и не касающаяся сторон клеток. Сколько клеток может пересекать эта окружность?
9.

Сколькими способами можно расставить в ряд числатак, чтобы числастояли рядом и притом шли в порядке возрастания?
10. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр, если каждую цифру можно использовать только один раз?
11.

Из слова РОТ перестановкой букв можно получить еще такие слова: ТОР, ОРТ, ОТР, ТРО, РТО. Их называют анаграммами. Сколько анаграмм можно составить из слова ЛОГАРИФМ?
12. Назовем разбиением натурального числа представление его в виде суммы натуральных чисел. Вот, например, все разбиения числа :

Разбиения считаются разными, если они отличаются либо числами, либо порядком слагаемых.

Сколько существует различных разбиений числана слагаемых?
13. Сколько существует трехзначных чисел с невозрастающим порядком цифр?
14. Сколько существует четырехзначных чисел с невозрастающим порядком цифр?
15.

Сколькими способами можно рассадить в ряд 17 человек, чтобыиоказались рядом?
16. девочек и мальчиков рассаживаются произвольным образом в ряду измест. Сколькими способами можно их рассадить так, чтобы никакие две девочки не сидели рядом?
17.

девочек и мальчиков рассаживаются произвольным образом в ряду измест. Сколькими способами можно их рассадить так, чтобы все девочки сидели рядом?

Источник: http://hijos.ru/izuchenie-matematiki/algebra-10-klass/18-kombinatorika-razmeshheniya-perestanovki-sochetaniya/

Как решать круговые примеры

Современная математика для школьников младших классов включает в себя основы алгебры и геометрии. Не зря от родителей первоклашек требуют, чтобы они обучили своих детей навыкам устного счета до 10, а также научили их классифицировать предметы по признакам.

Инструкция

Сегодняшние учебники для 1 и 2 классов заполнены такими заданиями, над которыми ломают головы папы и мамы учеников младших классов.

Однако у самих учеников примеры и задачи не вызывают затруднений, поскольку наряду с обычными математическими действиями на уроках математики обучают и началам математической логики.

Так называемые «круговые примеры» относятся именно к таким заданиям, в которых надо не просто складывать, вычитать и умножать, но и выстроить логический ряд. Детям задается некоторое количество примеров, которые они должны выполнить в правильной последовательности.

Правила круговых примеров таковы.

Все примеры даются вперемешку. Ответ одного примера служит началом для последующего. Из общего количества примеров задания выбираются именно таким образом и выстраиваются в цепочку (столбик).

Не получив правильного результата, невозможно решить следующий пример и правильно составить цепочку. Ответ последнего примера является началом первого, что и дает название «круговые примеры».

Например: 7+4 5+8 11-6 13-5Решать следует: 7+4=11 11-6=5 5+8=13 13-5=7, ответ каждого примера является началом для последующего, что и составляет цепочку или круг.

Круговые примеры решаются как устно, так и письменно. Детям нравятся задания такого рода, особенно если их приходится решать на время. Поэтому очень часто при решении круговых примеров учителя прибегают к игровой форме обучения. Особенно в младших классах.

Сказочные герои народных сказок или мультфильмов задают примеры и решают их вместе со школьниками. Как правило, круговые примеры в младших классах содержат простейшие действия на сложение и вычитание однозначных чисел.

Однако впоследствии круговые примеры могут содержать несколько действий на сложение, вычитание, деление и умножение двух- и трехзначных чисел.

Источники:

  • Задача с использованием круговой диаграммы

Примеры с многозначными числами лучше всего решать столбиком: так и удобнее, и быстрее, и результат будет верным. Чтобы произвести правильные вычисления, необходимо придерживаться определенного алгоритма.

Инструкция

Запишите нужный пример столбиком так, чтобы единицы второго слагаемого, множителя или вычитаемого находились под единицами первого слагаемого, множителя или уменьшаемого соответственно. Так же должны располагаться и десятки, сотни, тысячи и т.д. Поставьте горизонтальную черту, под которой будете записывать результат.

Когда вы производите действие сложения, тогда начните складывать единицы, затем десятки, сотни и т.д. Если при сложении каких-либо разрядных единиц их сумма получилась меньше 10, тогда под чертой, запишите это число под соответствующим разрядом.

Если же сумма больше 10, тогда запишите цифру единиц полученного числа, а количество десятков напишите карандашом над цифрами того разряда, числа которого будете складывать. Это число прибавьте при сложении чисел следующего разряда. Так продолжайте до последнего разряда в числе.

Умножение столбиком производится аналогичным образом, только с использованием действия умножения.

При вычитании также начните действия с единиц. Если число того или иного разряда уменьшаемого меньше числа вычитаемого, то займите у следующего разряда 1 десяток или сотню и т.д. и произведите вычисления.

Поставьте точку над числом, у которого занимали, чтобы не забыть. При выполнении действий с этим разрядом вычитайте уже из уменьшенного числа. Результат запишите под горизонтальной чертой.

Проверите правильность вычислений. Если вы складывали, тогда из полученной суммы вычтите одно из слагаемых, у вас должно получиться второе. Если же вы вычитали, тогда сложите полученную разность с вычитаемым, должно получиться уменьшаемое.

Обратите внимание

Обязательно разряды чисел должны находиться друг под другом.

Очень часто при решении задач по алгебре для 7 класса сложность представляют примеры с многочленами. При упрощении примеров или приведении их к заданному виду следует знать основные правила преобразования многочленов.

Также ученику потребуются основы работы со скобками. Любой пример можно упростить, сократив выражение на общий делитель, выведя общую часть за скобки или выполнив приведение к общему знаменателю.

При любом преобразовании многочлена очень важно учитывать знак каждого его слагаемого.

Инструкция

Запишите заданный пример на листке. Если он представляет собой многочлен, выделите в нем общую часть. Для этого найдите все слагаемые с одинаковым основанием. Одинаковое основание имеют члены с одной буквенной частью, а также с одной степенью. Такие слагаемые называют подобными.Сложите подобные члены.

При этом учитывайте знаки, стоящие перед ними. Если перед одним из них стоит знак «-», вместо сложения выполните вычитание членов и с учетом знака же запишите результат. Если знак «-» имеют оба члена, следовательно выполняется их сложение и результат записывается также со знаком «-».

При наличии дробных значений в коэффициентах многочлена, приведите для упрощения примера дроби к общему знаменателю. Для этого умножьте все коэффициенты выражения на одно и то же число так, чтобы при сокращении дробей осталась лишь целая часть.

В самом простом случае общий знаменатель является произведением всех знаменателей в дробных коэффициентах. После умножения всех членов, проведите упрощение подобных слагаемых.После приведения к общему знаменателю и сложению подобных членов вынесите общие части выражения за скобки.

Для этого определите группу членов, где имеется одинаковая часть выражения. Поделите коэффициенты группы на общую часть и запишите ее впереди скобок. В скобках оставьте не весь многочлен, а именно данную группу членов с оставшимися от деления коэффициентами.

Не потеряйте знак при выносе за скобки.

Если вы хотите общую часть вынести со знаком «-», то для каждого члена в скобках замените знак на противоположный. Остальные члены, не участвующие в выносе за скобки, запишите до или после скобок с сохранением их знака.

Если за скобки выносится общая часть со степенью, для группы в скобках производится вычитание показателя выносимой степени. При раскрытии скобок степени подобных членов складываются, а коэффициенты умножаются.Выражение можно сократить на целое число, если на него делятся все коэффициенты многочлена.

Проверьте, нет или в заданном примере общего делителя. Для этого найдите для всех коэффициентов число, на которое нацело поделится каждый из них. Выполните деление всех коэффициентов многочлена.

Если для решения примера задано значение буквенной переменной, подставьте ее в преобразованное выражение.

Посчитайте результат и запишите. Пример решен.

В наше время всеобщей компьютеризации и высоких технологий невозможно обойтись без хорошего знания математики. Представителям многих профессий необходимо умение считать, думать, находить логические и рациональные решения задач.

Основы понимания математики закладываются ещё во время обучения в школе. Современному школьнику в решении множества математических задач, уравнений или примеров помогает разработанный порядок или алгоритм выполнения действий.

Инструкция

Внимательно рассмотрите предложенный вашему вниманию математический пример:

8,9×6+2×(62+28)-19,2:8

Определите порядок выполнения действий, опираясь на следующее правило — если выражение содержит действия первой ступени (сложение и / или вычитание) и второй ( умножение и / или деление) и в нем есть скобки, как в вашем случае, то сначала выполните действия в скобках, а затем действия второй ступени, то есть найдите значение выражения:

62+28=90

Следуйте порядку выполнения действий, вычислите значение выражения:8,9×6

Для этого найдите произведение десятичной дроби 8,9 на натуральное число 6. Не обращайте внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделите запятой справа столько цифр, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. Таким образом, получите 53,4.

Далее, следуя порядку действий, вычислите значение выражения:19,2:8

Для этого разделите десятичную дробь 19,2 на натуральное число 8. Не обращайте внимания на запятую, поставьте в частном запятую тогда, когда кончится деление целой части. Помните, если целая часть будет меньше делителя, то частное должно начинаться с нуля. Таким образом, получите 2,4

Cумму 90, полученную при выполнении действий в скобках, умножьте на 2, получите 180.

Выполните действия первой ступени по порядку слева направо, вычислите 53,4+180-2,4. Итак, значение выражения равно 231.

Умение решать примеры немаловажно в нашей жизни. Без знания алгебры трудно представить существование бизнеса, работу бартерных систем. Поэтому школьная программа и содержит большой объем алгебраических задач и уравнений, в том числе их систем.

Инструкция

Вспомните, что уравнением называется равенство, содержащее одну или ряд переменных. Если представлено два и больше уравнений, в которых нужно вычислить общие решения, то это система уравнений.

Объединение этой системы с помощью фигурной скобки и означает, что решение уравнений должно производиться одновременно. Решением системы уравнений являются множество пар чисел.

Способов решения системы линейных уравнений (то есть системы, объединяющей несколько линейных уравнений) существует несколько.

Рассмотрите представленный вариант решения системы линейных уравнений способом подстановки:х – 2у=47у — х =1Для начала выразите переменную х через переменную у:

х=2у+4Подставьте в уравнение 7у — х=1 вместо х полученную сумму (2у+4) и получите следующее линейное уравнение, которое с легкостью решите:

7у — (2у+4)=17у – 2у — 4 = 15у = 5у=1Выполните подстановку вычисленного значения переменной у и вычислите значение переменной х:х=2у+4, при у=1

х=6Запишите ответ: х=6, у=1.

Для сравнения решите эту же систему линейных уравнений способом сравнения.

Выразите одну переменную через другую в каждом из уравнений:Приравняйте выражения, полученные для одноимённых переменных:х = 2у+4х = 7у — 1Найти значение одной из переменных, решив представленное уравнение:2у+4 = 7у — 17у-2у=55у=5у=1Подставив результат найденной переменной в исходное выражений для другой переменной, найдите её значение:х=2у+4

х=6

Наконец, запомните, что решать систему уравнений можно и методом сложения.Рассмотрите решение следующей системы линейных уравнений7х+2у=1

17х+6у=-9Уравняйте модули коэффициентов при какой-нибудь переменной (в данном случае по модулю 3):

-21х-6у=-3

17х+6у=-9Выполните почленное сложение уравнения системы, получите выражение и вычислите значение переменной:

— 4х = — 12

х=3Составьте вновь систему: первое уравнение новое, второе — одно из старых

7х+2у=1- 4х = — 12Подставив значение х в оставшееся уравнение, найдите значение переменной у:7х+2у=17•3+2у=121+2у=12у=-20

у=-10Запишите ответ: х=3, у=-10.

Умножение — одна из четырех основных математических операций, которая лежит в основе многих более сложных функций. При этом фактически умножение основывается на операции сложения: знание об этом позволяет правильно решить любой пример.

Для понимания сущности операции умножения необходимо принять во внимание, что в ней участвуют три основных компонента. Один из них носит название первого множителя и представляет собой число, которое подвергается операции умножения. По этой причине у него имеется второе, несколько менее распространенное название — «множимое».

Второй компонент операции умножения принято называть вторым множителем: он представляет собой число, на которое умножается множимое. Таким образом, оба эти компонента носят название множителей, что подчеркивает их равноправный статус, а также то, что их можно поменять местами: результат умножения от этого не изменится.

Наконец, третий компонент операции умножения, получающийся в ее результате, носит название произведения.

Сущность операции умножения основывается на более простом арифметическом действии — сложении. Фактически умножение представляет собой суммирование первого множителя, или множимого, такое количество раз, которое соответствует второму множителю.

Например, для того, чтобы умножить 8 на 4 необходимо 4 раза сложить число 8, получив в результате 32. Этот способ, помимо обеспечения понимания сущности операции умножения, можно использовать для проверки результата, получившегося при вычислении искомого произведения.

При этом следует иметь в виду, что такое осуществление проверки обязательно предполагает, что слагаемые, участвующие в суммировании, одинаковы и соответствуют первому множителю.

Таким образом, для того, чтобы решить пример, связанный с необходимостью осуществления умножения, может быть достаточно заданное количество раз сложить необходимое число первых множителей. Такой способ может быть удобен для осуществления практически любых расчетов, связанных с этой операцией.

Вместе с тем, в математике достаточно часто встречаются типовые примеры, в которых участвуют стандартные целые однозначные числа.

Для того, чтобы облегчить их расчет, была создана так называемая таблица умножения, которая включает в себя полный перечень произведений целых положительных однозначных чисел, то есть чисел от 1 до 9.

Таким образом, однажды выучив таблицу умножения, можно существенно облегчить себе процесс решения примеров на умножение, основанных на использовании таких чисел. Однако для более сложных вариантов необходимо будет осуществлять эту математическую операцию самостоятельно.

Источники:

Умножение — одна из четырех основных арифметических операций, которая часто встречается как в учебе, так и в повседневной жизни. Как можно быстро перемножить два числа?

Основу самых сложных математических вычислений составляют четыре основных арифметических операции: вычитание, сложение, умножение и деление. При этом, несмотря на свою самостоятельность, эти операции при ближайшем рассмотрении оказываются связанными между собой. Такая связь существует, например, между сложением и умножением.В операции умножения участвуют три основных элемента.

Первый из них, который обычно называют первым множителем или множимым, представляет собой число, которое будет подвергнуто операции умножения. Второй, который именуют вторым множителем, является числом, на которое будет умножен первый множитель. Наконец, результат осуществленной операции умножения чаще всего носит название произведения.

При этом следует помнить, что сущность операции умножения фактически основывается на сложении: для ее осуществления необходимо сложить между собой определенное количество первых множителей, причем количество слагаемых этой суммы должно быть равно второму множителю.

Помимо вычисления самого произведения двух рассматриваемых множителей, этот алгоритм можно использовать также для проверки получившегося результата.

Рассмотрим пример решения задачи на умножение. Предположим, по условиям задания необходимо вычислить произведение двух чисел, среди которых первый множитель равен 8, а второй 4.

В соответствии с определением операции умножения, это фактически означает, что нужно 4 раза сложить цифру 8. В результате получается 32 — это и есть произведение рассматриваемых чисел, то есть результат их умножения.

Кроме того, необходимо помнить, что в отношении операции умножения действует так называемый переместительный закон, который устанавливает, что от изменения мест множителей в первоначальном примере его результат не изменится.

Таким образом, можно 8 раз сложить цифру 4, получив в результате то же произведение — 32.

Понятно, что решать таким способом большое количество однотипных примеров — довольно утомительное занятие. Для того чтобы облегчить эту задачу, была придумана так называемая таблица умножения.

Фактически она представляет собой перечень произведений целых положительных однозначных чисел. Проще говоря, таблица умножения — это совокупность результатов перемножения между собой всех чисел от 1 до 9.

Один раз выучив эту таблицу, можно уже не прибегать к осуществлению умножения всякий раз, когда потребуется решить пример на такие простые числа, а просто вспомнить его результат.

Распечатать<\p>

Как решать круговые примеры

Источник: https://www.kakprosto.ru/kak-108110-kak-reshat-krugovye-primery

Ссылка на основную публикацию